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Liga de Matemáticas en México

En esta entrada pongo un examen para la Liga de Matemáticas en México. Éste un proyecto que surgió el semestre pasado a iniciativa de Jorge Fernández, estudiante de la Facultad de Ciencias de la UNAM. Los interesados en la liga participan en exámenes semanales y se les va contando su puntuación. Cualquier persona interesada puede participar. Los exámenes los ponen los estudiantes mismos y algunos profesores. En fin, si quieren saber más pueden entrar al enlace que puse y preguntar en el grupo por la mecánica.

Esta semana me invitaron a colaborar con uno de los exámenes. En enlace está aquí abajo. Es un examen de 5 preguntas a realizarse en 5 horas.

Examen 17 de febrero

Edit: Ya fue el examen. A continuación se muestran las soluciones. Son las que envió Jorge Fernández, que prácticamente coinciden con las soluciones oficiales y con las que enviaron Oscar Henney y Gibrán Espejo.

Soluciones Examen 17 de febrero

Reporte desde ¡París!

Ayer tuve mi último día hábil en Montpellier. Realmente disfruté mucho los últimos días de estar ahí.

Jugué por primera vez gotcha láser (te pones un chaleco, te dividen en equipos y vas a dispararle a los del otro equipo en un lugar semiobscuro y laberintoso). Estuve ahí con un grupo de amigos hispanohablantes para celebrar el cumpleaños de uno de ellos. Me divertí muchísimo. De las tres rondas que jugamos yo gané una .

Visite un pueblo maravilloso cerca de Milleau. Fui a Nimes a ver una de las etapas del tour de France. También asistí dos veces a los estivales, que es un evento que se pone en la esplanada de Montpellier para que los vinicultores de la región lleven sus productos a degustar (por 5 euros te dan una copa y tres boletos para llenarla).

Otra cosa que valió mucho la pena fue visitar el museo Fabre en Montpellier. Tiene cientos de años de historia del arte, incluyendo un poco de arte contemporáneo. Pasé a la exposición temporal de Claude Viallat y está realmente colorida. Ademas, me salió gratis por ser estudiante (cosa que me alegró, pues yo no sabía y pensaba que iba a tener que pagar la entrada).

De matemáticas, estuvo productivo, pues salieron nuevas ideas para un problema que Jorge Ramírez y Luis Montejano habían trabajado hace algunos años. Pudimos dar un paso que abrió camino a pensar nuevas cosas y a obtener nuevos resultados. Se nos quedó mucha tarea para escribir y para pensar, jejeje.

Hace rato llegué a París. Vine en tren desde Montpellier y llegué a la estación de Lyon. Voy a pasar cuatro días aquí. Ya había estado en París una vez, pero sólo había sido poco tiempo y muy apresurado. Estos 4 días sí que van a rendir más.

Conseguí un departamento bien padre en Airbnb que va a salir más o menos en lo mismo que un hostal, pero está mucho mejor. Tiene cocina, baño propio, internet gratuito y está muy bien ubicado, a cinco minutos caminando de la estación de metro más cercana. Además hay un parque muy bonito a diez minutos.

Bueno, hasta aquí dejo este reporte. Cambio y fuera.

Reporte 3 desde Montpellier

Ya estoy de nuevo por acá después de ir 10 días a la Olimpiada Internacional de Matemáticas. A México le fue bien, teninendo su tercer mejor participación relativa en la historia, con 4 medallas de plata, 1 de bronce y 1 mención. Ya lo habia puesto por acá, pero ¡vaya! Las buenas noticias son para repetirse.

Tengo una buena anécdota por contar. Creo que mi francés va mejorando. La primera vez que llegué a Francia, me detuvieron en la aduana. Me hicieron algunas preguntas en francés y al ver que casi no entendía y no podía responder, decidieron cambiar a inglés. Ahora que llegué de Sudáfrica me volvió a tocar la aduana (¿en serio me veo tan sospechoso?) El policía me preguntó de nuevo varias cosas, pero ahora nunca tuvo que cambiar a inglés .

En Sudáfrica compré sal rosa. Es sal en grano, pero algunos de esos granos se pintan de color rosado debido a minerales que los enriquecieron con el paso del tiempo. Está bonita.

Resulta que un problema de la IMO tiene mucho que ver con cosas de en las que estoy trabajando por aca en Montpellier. Si les interesa, es el problema 6, que pueden conseguir acá en muchos idiomas: http://www.imo-official.org/problems.aspx . El problema se puede poner en términos de algo que se llama matroides orientados y bajo un cambio de idioma tiene que ver con “rectas que atrapan puntos”. Si a alguien le interesa puedo ser más específico por inbox.

Me alegré mucho de tener mi bici de nuevo. En SA estuvimos caminando bastante del hotel al lugar donde eran las coordinaciones así que ya la extrañaba.

Esta semana se ve muy prometedora, con matemáticas mixtas con mis dos tutores de doctorado, con comidas en la cafe de la UM2, con bicicleta y para rematar con el viernes de Estivales (sin F), que es un evento de vinos de la región. También intentaré hacer una actualización del álbum de fotos de Montpellier.

Cambio y fuera

Reporte 2 desde Montpellier

En general todo va bien.

Ya cada vez le estoy entendiendo más a eso de hablar francés. Al menos ya puedo pedir cosas en los restaurantes y las tiendas. También puedo leer los periódicos módulo algunas palabras difíciles y escuchar algunas canciones pop facilitas. El fin de semana estuve clavado en entender la diferencia entre e, é, è, ê y ai. Al menos ya entiendo por qué hay tantísimas “e”.

Una lección aprendida es que la única forma de cuidar tu bicicleta es usando un candado de U. Estando acá ya me robaron una bicicleta, y a un amigo le robaron otra (en estas pocas semanas). Ya tengo una segunda bicicleta y está padre eso de poder moverse por la ciudad en bici con confianza. Me caí un par de veces, pero nada grave.

Cerca de Montpellier he ido a Barcelona, a la playa Balavás, a un río que no recuerdo cómo se llama y al lago de Salagu. En las salidas nocturnas he vivido del entusiasmo del mundial entre los mexicanos que viven fuera de México; el estruendoso y alegre sonido de los metales en la noche de las fanfares; un tour de bares en Barcelona con buenos cuates; tiendas con una variedad impresionante de chelas.

Las matemáticas también van bastante bien. De repente empezaron a salir varios problemas muy interesantes y estoy aprendiendo teoria nueva. Finalmente me hizo clic eso de los matroides (bueno, tanto como te puede hacer clic a nivel principiante). Ando en mis primeros pasos con matroides orientados y se ve que generalizan de una manera muy cómoda varios conceptos de la teoría de poliedros convexos. En temas un poco distintos, salieron algunas preguntas interesantes del problema de Frobenius en la banda de Moebius (salió verso sin esfuerzo, jejeje).

Bueno, así van las cosas. Extraño moderadamente la comida mexicana. Un poco menos moderadamente extraño a mis cuates en México y a la familia. Lá próxima semana haré un breve intermedio para ir a Sudáfrica como líder de México a la Olimpiada Internacional de Matemáticas. Un viaje dentro de un viaje. Viajeception.

Cambio y fuera