En los problemas de matemáticas tenemos objetos con propiedades. De entre los objetos con una propiedad, a veces es bueno elegir uno en especial para verificar nuestras conjeturas. En otras ocasiones, estos objetos extremos tienen propiedades que los hacen cumplir lo que pide el problema.

En estos videos veremos ejemplos en los cuales la existencia (¡o no existencia!) de objetos extremos o especiales nos permite resolver problemas.

Casos extremos y área de la elipse

En este video resolvemos un problema de opción múltiple descartando opciones utilizando casos específicos.

Casos extremos y raíz de 2

Probamos que raiz de 2 es irracional dando un argumento de casos extremos. Un conjunto de enteros positivos que no sea vacío debe de tener un menor elemento. Si no podemos encontrar este menor elemento por que siempre hay uno más pequeño, entonces llegamos a una contradicción.

Casos extremos y descenso infinito

El principio de descenso infinito se puede pensar como estudiar un caso extremo. En este video explicamos este método a través de un problema de teoría de números.

Casos extremos y emparejamientos ajenos

Las situaciones extremas en un problema tienen propiedades especiales. Este problema de combinatoria se resuelve fácilmente tomando un conjunto que minimiza una expresión.