Archivo del Autor: Claudia Silva

Álgebra Superior II: Problemas de sistemas de congruencias y teorema chino del residuo

Un ejercicio de dos ecuaciones lineales:

Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales

Un ejercicio distinto de dos ecuaciones lineales:

Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales

Un ejercicio de resolver un sistema de 3 ecuaciones lineales:

Resolviendo un sistema de tres ecuaciones lineales

Álgebra Superior II: Ejercicios de los teoremas de Fermat y de Wilson

Primero, un ejercicio más de congruencias:

Un ejercicio de congruencias

Un ejercicio utilizando el teorema de Fermat:

Ejercicio utilizando el teorema de Fermat

Ejercicio sencillo utilizando el Teorema de Wilson:

17!=1 (mod 19)

Otro ejercicio utilizando el Teorema de Wilson:

Si p primo, (p-1)! = -1 (mod p)

Álgebra Superior II: Problemas de congruencias

Aquí les mando los videos correspondientes al día de hoy, jueves 19 de marzo, todos relacionados con congruencias.

Ejercicio. Realizar la tabla de multiplicación módulo 5:

¿Cómo realizar la tabla de multiplicación módulo 5?

Ejercicio 186. Encuentre las unidades de {\mathbb{Z}}_{18}, y encuentre un elemento no nulo que no tenga inverso multiplicativo:
Nota: Me equivoqué en un detalle: (3,18)=3, no 6.

Encuentrar las unidades de {\mathbb{Z}}_{18}, y un elemento no nulo que no tenga inverso multiplicativo

Ejercicio 191. Demuestra que todo entero es congruente módulo 7 con un número del siguiente conjunto: \{193,7,54,31,36,20,765\}

Ejercicio de congruencias (191 del libro)

Ejercicio 193. Muestra que para a y b enteros, si a \equiv b  \pmod m, entonces (a,m)\mid(b,m).

a \equiv b mod m \Rightarrow (a,m)|(b,m)

Álgebra Superior II: Problemas de divisibilidad

A continuación les dejo los links que les preparé para hoy. Se ven en el orden que están. Si tienen dudas, pueden ponerlas en la sección de comentairos de aquí del blog.

Ejemplo de algoritmo de la división de Euclides
Condición necesaria para que 2^n+1 sea primo
a-b divide a a^n-b^n