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Entradas recientes

• El Teorea de la Función Implícita (parte 3)
  por Angélica Amellali Mercado Aguilar
  $\textcolor{Red}{\textbf{Teorema de la Función Implícita (sistemas de ecuaciones)}}$ $\textbf{Teorema 1.}$ Considere las funciones $z_{1}=F(x,y,u,v)$ y $z_{2}=G(x,y,u,v)$. Sea $P=(x,y,u,v) \in \mathbb{R}^{4}$ un punto tal que $F(P)=G(P)=0$. Suponga que en una bola $\textit{B} \in \mathbb{R}^{4}$ de centro $P$ las funciones $F$ y $G$ tienen (sus cuatro) derivadas parciales continuas. Si el Jacobiano $\displaystyle \frac{\partial(F,G)}{\partial (u,v)}(P)\neq0$ entonces las… Leer más: El Teorea de la Función Implícita (parte 3)
• El Teorema de la función implícita (parte 2)
  por Angélica Amellali Mercado Aguilar
  $\textcolor{Red}{\textbf{Teorema de la Función Implícita ($f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$)}}$ $\textbf{Teorema.}$ Considere la función $y=f(x)$. Sea $(x_{0},y_{0}) \in \mathbb{R}^{2}$ un punto tal que $F(x_{0},y_{0})=0$. Suponga que la función $F$ tiene derivadas parciales continuas en alguna bola con centro $(x_{0},y_{0})$ y que $\displaystyle \frac{\partial F}{\partial y}(x_{0},y_{0})\neq 0$. Entonces $F(x,y)=0$ se puede resolver para $y$ en términos de $x$ y definir… Leer más: El Teorema de la función implícita (parte 2)
• Álgebra Moderna I: Lemas previos al teorema fundamental de los grupos abelianos finitos.
  por Cecilia del Carmen Villatoro Ramos
  Lemas numerados para demostrar el Teorema Fundamental de los grupos abelianos finitos.
• Álgebra Moderna I: Producto directo interno
  por Cecilia del Carmen Villatoro Ramos
  A diferencia del producto externo, este producto se hace con subgrupos normales ajenos entre sí de $G$.
• El Teorema de la Función Implícita
  por Angélica Amellali Mercado Aguilar
  $\textcolor{Red}{\textbf{El Teorema de la función implicita versión para funciones $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$}}$ $\textbf{Teorema 1.}$ Considere la función $y=f(x)$. Sea $(x_{0},y_{0}) \in\mathbb{R}^{2}$ un punto tal que $F(x_{0},y_{0})=0$. Suponga que la función $F$ tiene derivadas parciales continuas en alguna bola con centro $(x_{0},y_{0})$ y que $\displaystyle \frac{\partial F}{\partial y}(x_{0},y_{0})\neq 0$. Entonces $F(x,y)=0$ se puede resolver para $y$ en términos… Leer más: El Teorema de la Función Implícita
• Funciones en espacios topológicos compactos
  por Lizbeth Fernández Villegas
  Introducción En esta entrada conoceremos más propiedades de los espacios métricos compactos. Veremos qué ocurre cuando les es aplicada una función continua. Esto nos relacionará dos espacios métricos entre sí a través de los subconjuntos. Podremos concluir información acerca de la imagen de una función cuando ciertas condiciones se cumplen. Comencemos con la siguiente: Proposición:… Leer más: Funciones en espacios topológicos compactos
• El Método de los Mínimos Cuadrados.
  por Angélica Amellali Mercado Aguilar
  $\textcolor{Red}{\textbf{El método de mínimos cuadrados}}$ El método de mínimos cuadrados se aplica para ajustar rectas a una serie de datos presentados como punto en el plano.Suponagamos que se tienen los siguientes datos para las variables $x$,$y$. Esta situación se puede presentar en estudios experimentales, donde se estudia la variación de cierta magnitud x en función… Leer más: El Método de los Mínimos Cuadrados.
• Geometría Moderna II: Puntos autocorrespondientes y regla geométrica de la falsa posición
  por Armando Arzola Pérez
  Introducción Se seguirá viendo resultados y problemas relacionados con la razón cruzada, en esta entrada se abordará los Puntos autocorrespondientes y la regla geométrica de la falsa posición. Puntos Autocorrespondientes Sean $A,B,C$ y $A’,B’,C’$ dos conjuntos de puntos en una misma línea recta, por ende para un punto cualquiera $D$ en la recta le corresponde… Leer más: Geometría Moderna II: Puntos autocorrespondientes y regla geométrica de la falsa posición
• Multiplicadores de Lagrange
  por Angélica Amellali Mercado Aguilar
  Para entender el método de los multiplicadores de Lagrange ilustraremos las ideas con un ejemplo. $\textbf{Ejemplo}$ Sea $f:\mathbb{R}^{2}\rightarrow\mathbb{R}$ dada por$$f(x,y)=(x+1)^{2}+y^{2}$$En este caso vamos a encontrar los puntos críticos $$\nabla f(x,y)=(2(x+1),2y)~\Rightarrow~\nabla f(x,y)=(0,0)~\Leftrightarrow~\begin{matrix}2(x+1)=0\\2y=0\end{matrix}~\Leftrightarrow~\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}$$por lo tanto el único punto crítico es $(-1,0)$ para ver si es máximo o mínimo nos fijamos que en la función$$f(x,y)=(x+1)^{2}+y^{2}~\Rightarrow~f(x,y)\geq 0$$en este caso… Leer más: Multiplicadores de Lagrange
• Convergencia puntual y convergencia uniforme
  por Lizbeth Fernández Villegas
  Introducción En entradas anteriores trabajamos ideas de convergencia de sucesiones. En ellas se observa una secuencia de puntos de un espacio métrico y se analiza si se pueden acercar mucho entre ellos o si se acercan a algún otro punto. En esta entrada, y otras correspondientes a la sección, observaremos sucesiones originadas por puntos obtenidos… Leer más: Convergencia puntual y convergencia uniforme

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